Stratégies de changement d’échelle numérique pour la prédiction du comportement à la rupture des matériaux cimentaires
Doctorant : Zakaria CHAFIA
thèse en cours, démarrée le 1/10/2021
Encadrement: Julien YVONNET (MSME), Jeremy BLEYER (Navier)
Les nouveaux matériaux ou procédés en génie civil, tels que les bétons fibrés ou l’impression 3D du béton, induisent de nouveaux comportements de ces matériaux et structures, pouvant faire apparaitre une forte anisotropie par rapport aux matériaux cimentaires plus classiques. Dans un objectif de prévision de la tenue de ces structures et de leur optimisation, le développement de méthodes numériques de simulation est un point crucial.
Les modèles et méthodes de simulations de la micro fissuration à l’échelle microscopique dans les matériaux cimentaires ont connu des développements rapides ces dernières années (voir par exemple [1,2,3]). Ainsi, il est possible, pour une microstructure donnée, de simuler le comportement à la rupture d’un volume élémentaire représentatif de matériau pour certaines directions de chargement et incorporant tous les détails de la microstructure (voir Fig. 1).
L’un des verrous actuels est de construire des modèles complets tridimensionnels à rupture pour ces matériaux et les méthodes de simulations numériques associées pour mener des calculs à l’échelle d’une structure. En effet, la finesse de maillage requise pour mener à bien des simulations de fissuration (type phase-field [4-7]) à l’échelle microscopique fait qu’un calcul de type FE2 [8-9] couplant explicitement les deux échelles est inenvisageable. Il convient alors de trouver des stratégies opérationnelles permettant de transférer efficacement l’information entre les échelles.
L’objectif principal de cette thèse est de traiter ce problème et de proposer des méthodologies de modélisation multi-échelle de la fissuration utilisables dans plusieurs applications telles que les bétons fibrés, chargés, ou imprimés en 3D. Plus précisément, les points suivants sont abordés :
- Le développement de modèles de fissuration et d’endommagement macroscopiques construits à partir de modèles numériques de matériau (Volume Élémentaire Représentatif), idéalisés ou issus d’imageries expérimentales (micro tomographie).
- Le développement d’approches à deux échelles dans lesquelles une accélération des calculs sera réalisée :
- soit par une simplification du modèle micro (modèle micromécanique offrant une résolution semi-analytique)
- soit par une réduction des résultats du modèle micro (utilisation de techniques de réduction de modèles, données pré-calculées, échantillonnage adaptatif)
- La validation expérimentale des modèles et méthodologies proposées.
Fig. 1 (a) micro tomographie d’un échantillon de béton ; (b) modèle numérique et simulation de micro fissures par champ de phase ; (c) prédiction du comportement macroscopique [1].
Références
[1] T.T. Nguyen, J. Yvonnet, M. Bornert, C. Chateau, F. Bilteryst, E. Steib, Large-scale simulations of quasi-brittle microcracking in realistic highly heterogeneous microstructures obtained from micro CT imaging, Extreme Mechanics Letters, 17:50-55, 2017.
[2] T.T. Nguyen, J. Yvonnet, Q.-Z. Zhu, M. Bornert, C. Chateau, Initiation and propagation of complex 3D networks of cracks in heterogeneous quasi-brittle materials: direct comparison between in situ testing- microCT experiments and phase field simulations, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 95:320-350, 2016.
[3] T.T. Nguyen, J. Yvonnet, Q.-Z. Zhu, M. Bornert, C. Chateau, A phase field method to simulate crack nucleation and propagation in strongly heterogeneous materials from direct imaging of their microstructure, Engineering Fracture Mechanics, 139:18-39, 2015.
[4] Francfort, G.A., Marigo, J.J. Revisiting brittle fracture as an energy minimization problem. J. Mech. Phys. Solids 1998, 46, 1319–1342.
[5] Bourdin, B., Francfort, G.A., Marigo, J.J. Numerical experiments in revisited brittle fracture. J. Mech. Phys. Solids 2000, 48, 797–826.
[6] Bourdin, B., Francfort, G.A., Marigo, J.J. The variational approach to fracture. J. Elast. 2008, 91, 5–148.
[7] Miehe, C., Welschinger, F., Hofacker, M. Thermodynamically consistent phase-field models of fracture: Variational principles and multi-field fe implementations. Int. J. Numer. Methods Eng. 2010, 83, 1273–1311.
[8] Feyel F (1999) Multiscale FE2 elastoviscoplastic analysis of composite structure. Comput Mater Sci 16(1-4):433–454
[9] Feyel F, Chaboche JL (2000) FE2 multiscale approach for modelling the elastoviscoplastic behavior of long fibre sic/ti composite materials. Computer methods in applied mechanics and engineering 183(3-4):309–330